В ряде случаев кривая, связывающая указанные отно шения, является прямой, характеризующейся определенным углом наклона, зависящим от свойств исследуемых в каждом случае ве ществ. Поэтому предварительное построение подобных градуи
ровочных кривых является обязательным условием применения данного метода.
Метод независимого эталона. Если измельчение исследуемого вещества невозможно, применяется метод независимого эталона.
Вдоль цилиндрической поверхности образца укрепляется эталон в виде тонкой фольги, длина дуги которой равна а. Способ крепле ния эталона на образце значения не имеет. При съемке рентгено граммы образец 1 с эталоном 2 располагают так, чтобы первичные лучи скользили по образующей цилинд
рического образца с эталоном (фиг. 40). |
|
|
у |
|
i |
|||||
Вследствие вращения образца лучи |
|
|
|| |
|
||||||
будут облучать попеременно то образец, |
/ |
|
\ |
vL |
||||||
то эталон. |
амм — длина |
дуги, |
охва- |
|
|
|
||||
Пусть |
/ |
|
|
\ |
III |
|||||
тываемая |
фольгой |
эталона; D — диа- |
\ |
|
|
|
||||
метр исследуемого |
образца. |
|
7 |
|
у |
Ш |
||||
Изменяя ширину а эталона, можно |
\ |
|
т--7 |
|||||||
добиться |
совпадения |
интенсивностей |
|
|
s' |
р] |
||||
сравниваемых |
линий эталона |
и пско- |
Фиг. |
40. |
Схема |
съемки при |
||||
мой фазы. |
|
совпадения |
— Ju.$, |
|||||||
Добившись |
фазовом |
анализе по |
методу |
|||||||
получаем вполне определенную длину а |
независимого |
эталона, |
||||||||
дуги эталона и, следовательно,
' где Тэт — время, в течение которого лучи освещали только эталон; Tu.gs — время, в течение которого лучи освещали только иско
мую фазу.
Содержание искомой фазы Ри.ф находится по градуировочным
графикам, выражающим зависимость:
Ри. ф — / (ао)’
где ао — ширина фольги эталона, соответствующая совпадению интенсивностей линий, выбранных для сравнения.
По оси абсцисс откладывается количество искомой фазы Ри, <х»
■а
апо оси ординат — отношение —=---- .
При необходимости определить количество искомой фазы, в образце снимают несколько рентгенограмм, меняя при этом ширину
полоски |
эталона, добиваясь совпадения |
== >д5. Найдя |
вели |
чину д, |
вычисляют отношение д _ а и по графику находят |
Ри.^%. |
|
8 Заказ 1935. |
ИЗ |
Используя метод независимого эталона, Я. С. Уманский и С. С. Хидекель проводили количественный фазовый анализ смеси
вольфрама и его карбидов WG и W2C, т. е. анализ смеси, состоящей из трех фаз. Это стало возможным благодаря тому, что для анализа по методу независимого эталона количество фаз, присутствующих в смеси, кроме эталона, не имеет значения. Для построения градуиро вочных графиков были составлены тщательно перемешанные эта
лонные |
смеси, |
указанные |
в табл. 26. |
|
|
Таблица 26 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
смеси |
|
Состав смеси в % |
№ смеси |
Состав |
смеси в % |
|||
W |
WC |
.wac |
W |
WC |
W2C |
|||
|
|
|||||||
1 |
83,3 |
16,7 |
_ |
8 |
50,0 |
_ |
50,0' |
|
2 |
50,0 |
50,0 |
— |
9 |
75,0 |
— |
25,0 |
|
3 |
86,7 |
13,3 |
— |
10 |
90,0 |
— |
10,0 |
|
4 |
9,1 |
jo,9 |
— |
И |
— |
10,0 |
90,0 |
|
5 |
2,0 |
“8,0 |
— |
12 |
— |
25,0 |
75,0 |
|
6 |
1,0 |
99,0 |
— |
13 |
— |
50,0 |
50,0 |
|
7 |
10,0 |
— |
90 |
14 |
— |
90,0 |
10,0 |
|
В качестве эталонов для определения количества вольфрама
применялись: в смеси с карбидом WC — алюминиевая фольга [сравнивались линии (123) вольфрама и (224) алюминия], в смеси
сW2C — латунная фольга [сравнивались линии (123) вольфрама,
(024)и (133) латуни и (213) и (302) W2C].
Точность определения вольфрама в зависимости от его содержа ния в смеси была равна 0,5—2,0% абс.
Недостатки методов подмешивания и независимого эталона за ключаются в том, что возможно совпадение линий для исследуемого вещества и эталона. Кроме того, за счет появления линий и добавоч ного фона от эталона уменьшается интенсивность линий исследуе мой фазы, что значительно снижает используемый интервал почер нений.
Метод наложения. Определение концетрации компонентов по
этому методу производится визуальным сравнением почернения двух соседних линий на рентгенограмме, снятой с исследуемого образца,
с почернением тех же линий на рентгенограмме, полученной путем попеременного многократного экспонирования от двух свободных (не смешанных между собой) компонентов исследуемого сплава 1 (Л. С. Палатпик). Время каждой отдельной выдержки (ti и т2) при съемке отдельных компонентов должно быть очень малым.
Время всей экспозиции рентгенограммы наложения
t = п(х1 + т2), |
(63) |
где п — число циклов (должно быть достаточно большим, например
больше 50);
1 Такие рентгенограммы называются рентгенограммами наложения.
114
Ti, T2 — продолжительность экспозиции (цикла) первого и второго компонентов.
Меняя отношение —, |
можно |
тем |
самым |
изменять |
отношения |
||||||||||||
|
|
J' |
т2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
компонентов на |
рентгенограмме |
надо- |
|||||||||||
интенсивностей -J- линий |
|||||||||||||||||
жения, |
|
"^2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что равносильно изменению их концентраций. |
|
|
|||||||||||||||
Отношение весовых |
концентраций |
Q |
фаз |
в |
исследуемом об- |
||||||||||||
|
|||||||||||||||||
разце определяется по |
отношению |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
^1 |
|
|
J\ |
. |
^2* |
, |
Т1 . |
Qa |
|
|
|
(64) |
|
|
|
|
|
Сг |
|
|
J2 |
|
j' . |
т2 |
Pj |
’ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|
|
|
|
где Ji, |
Jz — интегральные |
интенсивности фаз на рентгенограмме^ |
|||||||||||||||
|
|
снятой с исследуемого образца (смеси); |
|
|
|||||||||||||
Ji, Ji — то же на рентгенограмме наложения; |
|
|
|||||||||||||||
pip — массовые коэффициенты поглощения компонентов. |
|||||||||||||||||
Для быстрого определения соста |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ва смеси целесообразно предвари |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
тельно |
построить |
графики зависи |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
мости |
(64) |
для |
отношения j |
= -ф |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
и для |
данного |
|
|
|
|
|
|
J2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
значения отношения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Н2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е = Т1 |
• |
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
та |
' pi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Qi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подобный график для различных |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
значений / и е дан на фиг. |
41. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Таким образом, |
для |
|
применения |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
способа наложения необходимо пред |
Фиг. |
41. График для фазового ана |
|||||||||||||||
варительно |
снять |
серию |
эталонных |
|
лиза |
методом наложения. |
|||||||||||
рентгенограмм наложения, разли |
|
|
изменением |
отношения |
|||||||||||||
чающихся |
между |
собой |
ступенчатым |
|
|||||||||||||
|
|
|
J’ |
|
обоих |
|
компонентов, |
создаваемого |
путем |
||||||||
интенсивностей —от |
|
||||||||||||||||
вариации отношения — и построить график фиг. 41. |
|
|
|||||||||||||||
При съемке |
|
т2 |
|
|
|
с |
исследуемых |
образцов (шлифов) |
|||||||||
рентгенограмм |
|
||||||||||||||||
и рентгенограмм наложения необходимо обеспечить строгое постоян ство условий (одинаковое излучение, диаметр камеры, фильтры).
Преимуществом этого способа является возможность оценки состава сплава непосредственно после проявления рентгенограмм исследуемого образца. Фазовый анализ с помощью рентгенограмм наложения может проводиться двумя способами.
8* |
115 |
Первый способ состоит из следующих этапов:
1) визуально оценивается отношение интенсивностей двух вы бранных линий / = -ф- ;
я/2
2)подбирается рентгенограмма наложения, для которой интен сивности этих линий равны;
3)вычисляется величина
Из
е==ь_.е2_-
*2 |
Р1 |
’ |
4) по известным величинам j и |
Qi |
с помощью графика фиг. 41 |
е |
находят концентрации компонента,.а по формуле Сг = 100 — Ci —
концентрацию второго компонента.
Второй способ измерения состоит в подборе рентгенограммы наложения с отношением интенсивностей тех же выбранных линий, что и для исследуемого образца.
Концентрации в этом случае находят по тому же графику (фиг. 41),
т, |
и |
о2 |
где величины ] = — |
е = —— . |
|
T2 |
|
Р-1 |
Qi
Увеличение числа рентгенограмм наложения приводит к повы шению точности измерений. Скорость анализа можно значительно повысить, применяя острофокусные рентгеновские трубки.
Рассмотрим пример определения состава смеси Ag — Ni. Рент генограммы снимались на Fe-излучении. Проведено визуальное
сравнение почернений линийО (311) и (220): |
'■ |
^(311) для сеРе^Ра 1,232 A; d(220) для никеля |
1,244 А, т. е. |
углы •О' для выбранных линий близки. |
|
Получено, что отношение интенсивностей .7311/^22и на рентгено
грамме смеси равно полученному на |
рентгенограмме наложения с |
|
‘а |
|
|
Величина |
Р-2 . |
|
8 = ~^2 . |
||
• -®2- |
||
J Т21 |
Р-1 -- |
|
|
01 |
при визуальной оценке интенсивности составляет 0,93, при изме рении интенсивности на микрофотометре — 0,98. С помощью графика
на фиг. 41, построенного в достаточно крупном масштабе, находим,
что GN1 = 30 ± 1 %.
Метод съемки без эталона. В ряде случаев для фазового анализа применяют съемку без эталонов. Например для увеличения точности измерения количества остаточного аустенита в стали применяют
метод измерения интенсивности линий. Метод основан па том, что
116
соотношение между интенсивностями линий мартенсита и аустенита па рентгенограмме связано с соотношением объемных количеств этих фаз. Измерение интенсивности может проводиться путем изме рения высоты максимума на микрофотограммах или кривых интен сивности.
Определение состоит из следующих этапов:
1. |
Вычисляем поправочный множитель |
|
|
В = 4- *\S\H(LP). |
(65) |
Величины, входящие в формулу (65), — факторы |
интенсив |
|
ности, |
аа — период решетки а-фазы. |
|
2.Определяем интенсивности линий мартенсита и аустенита на рентгенограмме (J).
3.Находим отношение-^ для каждой линии.
4. Строим графики зависимости |
для каждой |
фазы от угла |
||||||
скольжения ft. |
|
|
|
|
|
|
||
5. Находим среднее отношение меж |
|
|
||||||
ду ординатами кривых для обеих |
фаз, |
|
|
|||||
соответствующее отношению |
объемных |
|
|
|||||
концентраций этих фаз в стали. |
|
|
|
|||||
Для иллюстрации применения ме |
|
|
||||||
тода рассмотрим |
определение остаточ |
|
|
|||||
ного аустенита в стали с 1,07% С, |
зака |
|
|
|||||
ленной с .790* |
Результаты |
проведения |
|
|
||||
этапов |
1—3 |
расчета при съемке на Со- |
|
|
||||
излучении приведены в табл. 27. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Таблица 27 |
|
|
|
Фаз? |
Линия |
О» |
в |
J |
J |
|
|
|
в |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Мар- |
(200) |
(002) |
38,60 |
6,91 |
4,849 |
0,702 |
Фиг. 42. Градуировочная кри- |
|
тенсит |
(211) |
(112) |
49,90 |
15,05 |
19,431 |
1,295 |
||
|
(220) |
(022) |
61,90 |
6,54 |
9,591 |
1,470 |
вая для определения концен |
|
Аусте- |
(220) |
|
44,68 |
9,80 |
1,095 |
0,11 |
трации остаточного аустенита в |
|
|
стали методом измерения ин |
|||||||
НИТ |
(311) |
|
55,18 |
14,75 |
2,318 |
0,163 |
тенсивностей. |
|
График зависимости -g- от 'О', построенный по данным табл. 27, |
||||||||
дан на фиг. |
42. Отношения ординат для обеих фаз для углов *44,68 |
|||||||
и 55,18* |
равны |
соответственно 9,7 и |
9,2; среднее |
отношение 9,5; |
||||
следовательно, отношение объемных содержаний мартенсита и аусте нита в стали тоже 9,5..
Точность определения^ остаточного аустенита описанным мето дом в ряде случаев превышает точность очень трудоемкого металло графического метода случайных секущих. Для иллюстрации
117