Материал: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975)

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

движения. Кривошип ОС вращается с постоянной угловой скоростью св. Вес колеса // равен Р. Радиусы колес равны г.

Ответ: Главный вектор сил инерции параллелен кривошипу ОС и равен — — ; главный момент сил инерции равен нулю.

о

К задаче 41.4.

К задаче 41 5.

41.5. Конец А однородного тонкого

стержня АВ длиной 21 и

весом О перемещается по горизонтальной направляющей с помощью упора Е с постоянной скоростью V, причем стержень все время опирается на угол D.

Определить главный вектор и главный момент сил инерции стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести С стержня

перпендикулярно

к

плоскости

движения,

в

зависимости

от угла ср.

Ответ: Vx'

=

3

— rrs /sin4

срcos ср; Vy

=

— т л ' О — 3

cos3cp) sinJcp;

md

=

 

у — Р тпsin3 <P COS Ф.

 

 

 

41.6. По данным условиям -предыдущей задачи определить динамическое давление ND стержня на угол D.

Ответ: No = -5- тп- О sin4 юcos <p.

 

о П

g

41.7 (878).

Паровоз движется по прямолинейному участку пути

со скоростью

v = 72

км/час.

 

 

 

К задаче 41.7.

 

 

 

Определить добавочное давление на рельс от силы инерции

спарника

ABC в

наинизшем erov положении, которое возникло бы

в

предположении

отсутствия противовесов. Спарник

весит

200 к Г,

и

массу

его считать равномерно распределенной по

длине.

Длина

11 И. В, Мещерский

321

кривошипа

г = 0,3

м,

радиус

колес

 

R — 1

м;

 

колеса

катятся

без

скольжения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

2,45

т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41.8

(879). Паровоз движется равноускоренно по прямолинейному

горизентальному

участку

пути,

достигая

 

через

20 сек

после

начала

 

 

 

 

 

 

 

 

движения

скорости 72

км1час.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить положение свободной по-

 

 

 

 

 

 

 

 

верхности

 

воды в

тендере.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: Плоскость, наклоненная к го-

 

 

 

 

 

 

 

 

ризонту

под

углом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

задаче 41.9.

 

 

 

 

41.9. Для экспериментального опреде-

 

 

 

 

ления замедления троллейбуса приме-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

няется жидкостный акселерометр, состоя-

щий

из

изогнутой

трубки,

наполненной

маслом

и

расположенной

в вертикальной

плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить

величину

 

замедления

 

троллейбуса

при

торможении,

если

при этом

уровень

жидкости

в

 

конце

трубки,

расположенном

в направлении движения,

повышается до величины h2, а в проти-

 

 

 

 

воположном

конце

 

понижается

 

до

hv

 

Положение

 

 

 

 

акселерометра

указано

на

чертеже:

 

а 1 = а 2

=

450,

 

 

 

 

Л1 = 25

мм, fta

= 75

 

 

мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: w = g ^

 

 

^

 

/

 

 

= 0 , 5

g.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41.10 (881). С каким ускорением должна дви-

 

 

 

 

гаться

по

горизонтальной

плоскости

призма,

боко-

 

 

 

 

вая

грань

 

которой

 

образует

угол а

с

горизонтом,

 

 

 

 

чтобы

груз,

лежащий

 

на

боковой

грани,

не

переме-

 

 

 

 

щался

относительно

призмы?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: w — gtga.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41.11 (883). Для исследования влияния быстро

 

 

 

 

чередующихся

растягивающих

и

сжимающих

сил

на

 

 

 

 

металлический брусок

(испытание

на

усталость)

ис-

 

 

 

 

пытуемый

брусок А

 

прикрепляют

за

верхний

 

конец

 

 

 

 

к ползуну В кривошипного механизма

ВСО,

а к

 

 

 

 

нижнему концу подвешивают груз весом Q.

 

 

 

 

 

 

 

 

Найти

силу,

растягивающую

брусок,

S том слу-

 

 

 

 

чае,

когда

 

кривошип

ОС

вращается

вокруг

 

оси О

 

 

 

 

с постоянной угловой

скоростью ш.

 

 

 

 

 

 

У к а з а н и е .

Выражение

 

1/

1 — (-у] sin2f

следует

разложить

в

ряд

и отбросить все члены ряда, содержащие отношение —г- в степени выше второй.

Ответ: Q -J-~ го>2 (cos not + — cos 2con.

322

41.12. Определить опорные реакции подпятника А и подшипника В поворотного крана при поднимании груза Е весом З г е ускорением -jg. Вес крана равен 2 г и приложен в его центре тяжести С.

Вес тележки D равен

0,5 г. Кран и тележка

 

неподвижны. Размеры указаны на чертеже.

 

Ответ: Хд = — Хв

— 5,3 т; УА — 6,5 т.

 

41.13. Определить

опорные реакции под-

 

пятника А и подшипника В поворотного

 

крана, рассмотренного в предыдущей задаче,

 

при перемещении

влево

с ускорением 0,5 ^

Sit

тележки для случая отсутствия груза Е. Центр

 

тяжести тележки

находится на уровне опо-

 

ры В.

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

^

=

1,3 т;

Хв

= —1,55 г;

к задаче 41.12.

41.14 (885). На паром, привязанный к берегу двумя параллельными

канатами,

въезжает

грузовик

весом

7 г со

скоростью 12 км/час;

тормоза останавливают

грузовик на протяжении 3 м.

Предполагая,

что

сила трения колес о настил парома постоянна,

определить

натяжение

канатов.

Массой

и ускорением парома

пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: Т = 0,66 т.

 

 

 

 

 

 

41.15

(886). Автомобиль

весом Р

движется

прямо-

 

линейно с ускорением

w.

 

 

 

 

 

 

Определить

вертикальное давление

передних

и зад-

 

них колес автомобиля, если его центр

тяжести

С на-

 

ходится

на высоте

h от поверхности

грунта.

Расстоя-

 

ния передней и задней

осей автомобиля от вертикали,

 

проходящей через центр тяжести, соответственно равны

 

а и Ь. Массами колес

пренебречь.

 

 

 

 

 

Как

должен

двигаться

автомобиль,

чтобы

давления

 

передних

и задних

колес оказались равными?

 

 

 

 

 

 

,,

 

 

 

а — Ъ

 

торможении автомобиля с замедлением

w^=g—гуг-.

 

41.16

(887).

С

каким

ускорением

w опускается

К задаче 41 16.

груз весом Р, поднимая груз весом Q

с помощью по-

 

лиспаста, изображенного на чертеже?

Каково

условие

равномерного

движения груза Р?

Массами блоков

и троса

пренебречь.

Указание . Ускорение груза Q в четыре раза меньше ускорения груза Р.

 

4P — Q P

 

1

Ответ: х»= А

ё ш г ^ ;

^ =

т .

41.17 (888). Гладкий клин весом Р и с утлом 2а при вершине раздвигает две пластины веса P i каждая, лежавшие в покое на гладком горизонтальном столе.

11«

323

Написать уравнения движения клина и пластин и определить давление клина на каждую из пластин.

Ответ: Уравнение движения клина:

wt2

w=g

Pctga,

! = -„-, где

 

уравнение движения пластин:

 

 

 

= - y - ,

где •wl =

давление

 

 

 

 

'

g cos a'

 

41.18 (889). Груз А весом

Р 1 ;

опускаясь вниз, приводит в движе-

ние посредством невесомой и нерастяжимой нити, переброшенной

через неподвижный блок С, груз

В весом Р3.

тШШШ

 

К задаче 41.1?.

 

 

 

 

К задаче 41.18.

 

 

 

Определить давление

стола D

на пол,

если вес

стола

 

равен

Р3.

Ответ: М^

 

 

 

^

 

 

 

 

 

 

 

 

41.19 (890). Груз А

весом Ръ

опускаясь вниз по наклонной пло-

скости Д образующей

угол а с горизонтом, приводит

в движение

 

 

 

 

посредством

невесомой

и

нергстяжимой

 

 

 

 

нити, переброшенной

через

неподвижный

 

 

 

 

блок С, груз

В

весом

Рг.

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить

горизонтальную

состав-

 

 

 

 

ляющую давления наклонной плоскости D

 

 

 

 

на выступ пола

Е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: i V = P , — 1 ^ п а~"-

cos a.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К задаче 41.19

 

 

41.20 (892).

На пароходе

для успо-

 

 

коения качки были установлены три ста-

 

 

 

 

 

 

 

 

билизатора, основной частью каждого из

которых

является маховик

весом

ПО т. Во время

работы

стабили-

заторов маховики делают 910 об/мин.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислить величину дополнительного бокового давления на направ-

ляющие

подшипники

вала

маховика,

вызываемого

смещением

на

1,08 мм

центра тяжести

маховика относительно оси вращения вслед-

ствие неоднородности

металла и неточности обработки

маховика.

 

324

Источник: https://files.student-it.ru/previewfile/280970

Смотрите также:

17. Введение 18. Линейные программы 19. Ветвления 20. Программирование циклических алгоритмов
Сборные железобетонные ребристые плиты перекрытия
_-___-~1
_3 тема - Диффузия
_Роджерс Карл, Брак и его альтернативы
_Штерн Вильям, Дифференциальная психология и ее методические основы
- Описание типа СЭТ7009
- Программа ГПИ