Материал: Прочность, устойчивость, колебания. Т. 3

Сравнение результатов первого (кривая 1), второго (кривая 2) приближения по методу малого параметра и метода гармонического баланса (кривая 3) показано на рис. 27.

Применение метода гармонического баланса при некоторых упро­ щающих предположениях приводит к формуле, совпадающей с фор­ мулой (75) с точностью до членов, содержащих Л13. При этом решение ищут в виде тригонометрических рядов с учетом того, что начальная фаза решения для установившихся колебаний несущественна.

Дополнительные библиографические указания. Нелинейные задачи для защемленной панели рассмотрены в статье [42], а для трехслойной панели — в статьях [1, 2, 3, 84]. Нестационарные задачи панельного флаттера являются предметом работ [17, 54, 57]. Решение нелинейных уравнений панельного флаттера при помощи электронных моделиру­ ющих машин описано в статьях [8, 59]. Флаттер цилиндрических обо­ лочек, наполненных жидкостью и обтекаемых сверхзвуковым потоком газа, рассмотрен в статье [71].

КОЛЕБАНИЯ УПРУГИХ ТЕЛ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С жидкостью

Здесь ограничимся лишь библиографическими указаниями. Коле­ баниям тел, содержащих жидкость, посвящено большое количество работ [25, 51, 52, 65, 72]. Колебания стержней с полостью, частично заполненной жидкостью, рассмотрены в работах [24, 26, 64, 86]. Неосе­ симметричные колебания цилиндрических оболочек, содержащих жид­ кость, описаны в работах [65, 91 ], а осесимметричные — в работах [72, 73].

Имеется много работ, посвященных устойчивости труб при проте­ кании внутри них жидкости. Задача об устойчивости двухслойной цилиндрической оболочки, в полостях которой течет жидкость, решена в работе [58].

29.К у д р я в ц е в Е. П. О колебаниях коаксиальных упругих цнлипрических оболочек, между которыми течет сжимаемая жидкость. Сб. «Тео­ рия оболочек и пластин». Труды IV Всесоюзной конференции. Ереван, нзд-во АН Армянской ССР. 1964.

30.К У д р я в ц е в Е. П. О колебаниях бесконечно длинной упругой цилиндрической оболочки, обтекаемой потоком сжимаемого газа. «Изв. АН

СССР, ОТИ, Механика и машиностроение», 1964, № 6.

31.Л а й т х и л л М. Д ж. Колебания профилей при больших числах М. Сб. «Механика*. М., ИЛ, № 5, 1954.

33.Л а м п е р Р. Е. Устойчивость упругой полосы в потоке газа. «Изв. вузов. Авиационная техника», 1960, № 3.

34.Л а м п е р Р. Е. О применении некоторых аэродинамических тео­ рий к расчету флаттера панели. ПМТФ, 1960, № 2.

35. Л а м п е р Р. Е., Ш ан д а р о в Л. Г. Расчет н эксперименталь­ ное исследование автоколебаний цилиндрических оболочек и панелей в потоке

оболочек в сверхзвуковом потоке газа. «Инженерный журнал». 1963, Т. 3, № 2. 38. Л и с у н о в А. Д. Флаттер панели в потоке сжимаемой проводящей

40.М а к а р о в Б. П. Об устойчивости защемленных пластин в потоке сжимаемого газа. «Изв. вузов. Машиностроение», 1961, № 1.

41.М а к а р о в Б. П. О нелинейном флаттере пластин, защемленных по контуру. Труды конференции по теории пластин и оболочек. Казань. КФ АН СССР, 1961.

42.М а к а р о в Б. П. Амплитуды установившегося флаттера защем­ ленных панелей. «Изв. вузов. Машиностроение». 1961, Кг 5.

жущейся в газ. «Изв. АН СССР, ОТН, Механика п машиностроение», 1959, № 2.

квадратной пластины б сверхзвуковом потоке. «Изв. АН СССР, ОТН, Меха­ ника н машиностроение». 1959, Кг 1.

Т.21. Вып. 5. 1957.

50.М о в ч а н А. А. О влиянии аэродинамического демпфирования на сверхзвуковой флаттер обшивки. «Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машино­ строение», 1960, Кг 1.

51.М о и с е е в Н. Н. К теории колебаний упругих тел, имеющих жид­ кие полости. ПММ. Т. 23. Вып. 5, 1959.

53.Н о в и ч к о в Ю. Н. Устойчивость и автоколебания плоских и кри­ волинейных панелей в потоке газа. Труды 111 Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек. Киев, 1962.

54.Н о в и ч к о в Ю. Н. Об устойчивости решений в задаче о флаттере

панелей. «Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение», 1962, № 4.

55.Н о в и ч к о в 10. Н. О решении уравнений установившегося флат­ тера цилиндрических панелей. «Инженерный журнал». Т. 2. Вып. 4, 1962.

56.Н о в и ч к о в Ю. Н. О применении трехмерной аэродинамической теории к задачам выпучивания и флаттера панелей. «Изв. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение», 1963, № 3.

панелей. Сб. «Теория оболочек и пластин*. Труды IV Всесоюзной конферен* дни. Ереван, изд-во АН Армянской ССР, 1964.

кость. Доклады научно-технической конференции МЭИ, секция экергоыашиностроительная. М., изд-во МЭИ, 1965.

59. Н о в и ч к о в Ю. Н., Н а г о р и о в Л. Н. Исследование флат­ тера и термического выпучивания панелей в потоке газа методом электрон­ ного моделирования. Доклады научно-технической конференции МЭИ, секция энергомашнностронтельная. М., изд-во МЭИ. 1965.

60.О г и б а л о в П. М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. Изд. МГУ, 1963.

61.С т е п а н о в Р. Д. О флаттере цилиндрических панелей, движу­ щихся в газе. Инженерный сборник. Т. 25, 1959.

62.Р а п п о п о р т И. М. Колебания упругой оболочки, частично за­

полненной жидкостью. М. «Машиностроение», 1967.

63.Р а б н н о в и ч Б. И. О малых гармонических колебаниях цилин­ дрической оболочки, вдоль оси которой течет со сверхзвуковой скоростью идеальный газ. ПММ. Т. 23. Вып. 5, 1959.

64.Р а б и н о в и ч Б. И. Об уравнениях упругих колебаний тонко­

стенных стержней с жидким заполнением при наличии свободной поверхности.

заполнением в потоке газа. «Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машинострое­

имашиностроение», 1965, № 6.

73.Ш м а к о в В. П. Об уравнениях осесимметричных колебаний ци­

линдрической оболочки с ж и д к и м заполнением. «Изв. АН СССР, ОТН, Меха­

V.1, п. 3. 1960.

78.В г 1 д а б 1 о 2. БеНехКеб уПэгаНоп оЕ а су1пи1г1са1 зЪе11 о! ПпПе

1епд!11 1п зирегзотс Полу. РгосеесПпдз оЕ у1ЬгаИоп ргоЫетз. V . 3, п. 1, 1962.

79.Рн пд V. С. Боте гсссп! сопПТЪиНопз !о рапе! ПиНег гезеагск. А1АА Лоигпа1, V. 1, п. 4, 1963.

80.Л о Н п з Б. I. Боте рапе! ПиНсг з1исЛе$ изтд р!з!оп 1Ьсогу. Л. Асго-

лаи(. Бс1., V. 25, п. 11, 1958.

81.Н е с! д е р е 1 Н Л. М. Оп (Не ЛиМег оЕ рапе1з а* ЫдЬ МасН питЬегз.

Л.Аегопаи!. Бей, V. 23, п. 6, 1956.

82.Н о Н N. Л. ТЪегта1 ЪискПлд о! зирегзоп1е \у1пд рапс1з. Л. Асгопаи!.