Материал: Практикум по организации и планированию машиностроительного производства. Производственный менеджмент

номичный объем заказа z0, который сводит к минимуму затраты пред­ приятия на хранение и возобновление запаса. Точку минимума общих расходов можно рассчитать, дифференцируя 3^ относительно z, прирав­ няв результат к нулю и решив полученное уравнение. Таким образом:

Пример 1. Предприятие предполагает закупить за год 36 500 комп­ лектующих изделий N. Стоимость заказа партии комплектующих изде­ лий SB— 3500 руб., годовая стоимость хранения единицы товара Sxp — 60 руб. Число рабочих дней в году Др — 250 дн., календарных Дк — 365 дн.

О п р е д е л и т ь :

1)экономичный размер партии заказа;

2)количество заказов за год;

3)цикл заказа;

4)общие годовые затраты предприятия на хранение и возобновле­ ние запаса.

Решение.

1. Экономичный размер партии заказа

2. Количество заказов за год

ггц = N / zQ= 36500 / 2064 = 18.

3. Цикл заказа

4. Общие годовые затраты предприятия на хранение и возобновле­ ние запаса

Величина z„рассчитывается по-разному в зависимости от того, заку­ пает предприятие МПЗ со стороны или само производит необходимое количество изделий для своих потребностей. Дело осложняется тем, что во время процесса производства партии изделий одновременно проис­ ходит и их потребление. Экономичный размер партии производимых изделий в данном случае определяется по формуле

1 ш К Г~ч

уS*P УЯш-Ч,

где qm— ежедневное количество производимых изделий, ед.; qn0I— еже­ дневное потребление изделий, ед.; (qHJ - qnot) — количество изделий, попадаемых в запас за день.

Максимальная величина запаса

zmx=—

Я из

Пример 2. Предприятие для своих нужд производит стальные валы и одновременно их потребляет по 10 ед. в день (qnOT). Мощность произ­ водства позволяет изготовить 30 валов задень (qH3). Годовая стоимость хранения вала 18 руб., стоимость подготовки производства к вы­ пуску партии валов SB— 1300 руб. Количество дней работы предприятия за год Др — 250 р.д.

О п р ед ел и ть:1 ) экономичный размер партии производства валов zD; 2) количество возобновления производства валов за год шв и цикл их производства Тц; 3) максимальную величину запаса валов zmax; 4) цикл потребления валов Тпот, т. е. количество дней работы предприятия с из­ готовленной партией; 5) общие годовые затраты предприятия на произ­

N = Др • Чпот = 250 • 10 = 2500 ед.

2. Количество возобновления производства валов

2500

736 “ '

5. Общие затраты предприятия на производство и хранение валов

Определение точки возобновления заказа. Величина экономичной партии изделий показывает, сколько нужно заказать или изготовить изделий, но не дает ответ на вопрос, когда заказывать, т. е. нужно опре­ делить точку возобновления заказа (ТЗ).

Необходимо сделать заказ тогда, когда количество оставшихся запа­ сов достаточно для удовлетворения спроса в течение времени, необхо­ димого для получения (производства) запасов вновь.

Если спрос и время исполнения заказа постоянны и не подвержены случайным изменениям, точку заказа ТЗ определяют по формуле

T3 = d cp т „

где — средний уровень ежедневного спроса изделий; Т„ — время ис­ полнения заказа, дн.

Когда спрос и время исполнения заказа подвержены случайным из­ менениям, возникает опасность того, что фактический спрос превыша­ ет ожидаемый. Поэтому создается резервный запас (Zp), чтобы умень­ шить риск исчерпания запасов. В данном случае ТЗ рассчитывают по формуле

13 = 6^ T„ + zp.

Расчет Z,, ведется по формулам:

В случае изменения только спроса при стабильном времени испол­ нения заказа

zp =Хст

где Хс, — число стандартных отклонений, зависящее от закона распреде­ ления изменяющегося фактора и желаемого уровня обслуживания по­ требителей; ал— стандартное отклонение спроса за период.

В случае изменения только времени исполнения заказа, когда спрос стабилен:

Zp Хст ' d cp ' ^тв>

где а тв — стандартное отклонение срока исполнения заказа. Если изменяется и срок исполнения, и спрос:

ZP =XCT>/t . +

Пример 3. О п р е д е л и т ь точку заказа (ТЗ) и величину резервного запаса (zp), если средний уровень ежедневного потребления материалов на предприятии 1,6 т. Время исполнения заказа (Тв) — 6 дн., и оно ста­ бильно, ожидаемое (стандартное) отклонение потребленияматериалов a d = 0,3 т в день. Желаемый уровень обслуживания потребителей 90%, т. е. предприятие допускает риск исчерпания запасов не более 10% = = 1,28).

Величина резервного запаса (при условии стабильного времени ис­ полнения заказа)

Zp = Х стл / т 7 a d = 1,28-V6 • 0,3 = 0,94 т .

Точказаказа

ТЗ = dcp T„ + zp= 1,6-6+ 0,94= 10,54 т.

Следовательно, когда величина запаса материала на складе дос­ тигнет 10,54 т, предприятие должно сделать новый заказ на поставку очередной партии материала, при этом риск исчерпания запасов не более 10%.

Пример 4. Если предприятие работает в условиях фиксированного интервала поставки, то объем заказа определяется по формуле

z = dcp(T3 + TB) + zp- z H,

где Т3 — срок между заказами; zp — резервный запас; zH— наличный запас на момент возобновления заказа.

В данном случае резервный запас должен защитить от исчерпания запаса не только на период выполнения заказа, но и на период между заказами, т. е. величина резервного запаса в случае стабильности време­ ни исполнения заказа определяется по формуле

2р =Хст-л/Т ,+Т . -ad.

Пусть предприятие работает в условии фиксированного интервала поставки (Т, = 30 дн.)- Используя данные примера 3, определить вели­ чину резервного запаса zp и общую величину заказа материала, если на­ личный запас материала в момент возобновления заказа zHравен 7 т.

Решение.

1. Величина резервного запаса

zp = • л/Т, + Тв • a d = 1,28 • >/зо7б • 0,3 = 2,3 т.

2. Общая величина заказа материала

z = суТз + Тз) + Zp - zH= 1,6(30 + 6) + 2,3 - 7 = 52,9 т.

ЗАДАЧИ

3.4.1.Предприятие закупает ежегодно 68000 колес. Стоимость за­ каза партии колес составляет 5200 руб. Годовая стоимость хранения од­ ного колеса — 26 руб. Предприятие работает 250 дн. в году.

О п р е д е л и ть : экономичный размер партии заказа; количество за­ казов за год и цикл заказа; общие годовые затраты предприятия на хра­ нение и возобновление заказа; на сколько изменятся общие годовые затраты предприятия, если отдел снабжения сообщил, что стоимость заказа партии колес поднялась до 6300 руб.

3.4.2.Предприятие ежегодно закупает 120 т металлического прутка. Годовая стоимость хранения 1 т прутка — 800 руб. Стоимость заказа партии прутка — 2250 руб. Предприятие работает 260 дн. в году.

О п р е д е л и т ь : объем заказа, обеспечивающий минимальные го­ довые затраты на хранение и возобновление запаса.

По требованию поставщика доставка металла осуществляется парти­

ями, кратными 8 т. Необходимо п р о а н а л и з и р о в а т ь и о б о с н о ­ вать возможность поставки металла в соответствии с требованиями по­ ставщика и рассчитать дополнительные расходы предприятия, а также цикл заказа при поставке металла партиями, кратными 8 т.

3.4.3. Отдел поставки ежемесячно закупает по 350 ящиков для от­ правки товара. Стоимость одного ящика — 200 руб. Стоимость хране­ ния ящика составляет — 20% от его цены. Затраты предприятия на за­ купку партии ящиков — 1500 руб.

О п р е д е л и т ь экономичный размер партии заказа. П о д с ч и т а т ь экономию предприятия на общих затратах, связанных с хранением и закупкой, если предприятие будет использовать экономичный размер заказа. В настоящее время отдел закупает раз в месяц по 350 ящиков.

Р а с с ч и т а т ь , как изменятся величина экономичной партии зака­ за и общие затраты предприятия, если цена ящика поднялась до 400 руб., а стоимость хранения до 30% от цены.

3.4.4. Предприятие производит корпуса насоса и одновременно их ежедневно потребляет для выпуска готовой продукции по 40 ед. Учас­ ток, где изготавливается корпус, способен задень выпустить 200 ед. про­ дукции. Годовая стоимость хранения 1 ед. продукции — 12 руб. Сто­ имость подготовки производства к выпуску корпусов на участке — 730 руб. Количество дней работы за год — 252 дн.

Оп р ед ел и ть: размер производственной партии, обеспечивающий минимальные затраты предприятия; цикл производства корпуса насоса

ицикл их потребления; максимальную величину запаса корпусов; вре­ мя, в течение которого начальник участка может использовать оборудо­ вание для изготовления другой продукции; общие годовые затраты пред­ приятия на производство и хранение корпусов.

3.4.5. Среднедневное потребление зубчатых колес — 2300 ед. Время изготовления и пополнения их запаса — 3 дн.

Оп р е д е л и т ь точку заказа, если спрос й время исполнения заказа стабильны.

3.4 .6,Определить, при каком количестве ведомых валов следует возобновить заказ, если желаемый уровень обслуживания 95% (Хст^ 1,65), среднедневное потребление валов — 1250 ед. Время исполнения зака­ за — 4 дн. Стандартное отклонение потребления валов — 50 ед.

3.4.7. Предприятие ежедневно отправляет со склада потребителям по 30 ед. коробок передач. Время пополнения запаса продукции на скла­ де — 3 дн. Стандартное отклонение спроса в период исполнения зака­ за — 5 ед.

Оп р е д е л и ть: точку заказа, при которой риск исчерпания запасов составит 2% = 2,05); величину резервного запаса для обеспечения 98% уровня обслуживания потребителей.

Если предприятие решит снизить уровень риска исчерпания запа­

сов вдвое (до 4%; хС1= 1,75), что п р о и з о й д е т с точкой заказа? 3.4.8. Предприятие работает в условиях фиксированного интервала

поставки печатных плат (Т, = 15 дн.). Время исполнения заказа на по­ ставку плат — 4дн., и оно стабильно. Среднее ежедневное потребление плат — 80 ед. Отклонение в потреблении плат в период исполнения заказа — 5 ед. Желаемый уровень обслуживания — 90% (Хя = 1,28). На­ личный запас плат на момент возобновления заказа — 25 ед.

О п р е д е л и ть : объем заказа печатных плат; величину резервного запаса; если руководство решило уменьшить риск исчерпания запасов до 5% (хст = 1,65), как изменится объем заказа; если руководство решило не создавать резервного запаса, учитывая наличное количество плат на