тп-1
где X tjR, — суммарное время обработки партии деталей первой очере
ди запуска на j-й операции, кроме последней; |
— суммарное вре- |
|
i=l |
мя обработки партии деталей i-ro наименования на последней m-й опе
рации; ^ , 4 — суммарное время обработки партии деталей i-ro
i=l m
наименования на первой операции; |
— суммарное время обра- |
|
}=2 |
ботки партии деталей q-й очереди запуска на j-й операции, кроме пер вой; n d — суммарное время пролеживания деталей.
Величины 2 / mi в формуле (8) и |
в формуле (9) при любом по |
рядке запуска деталей в производство не изменяются: |
|
= const, |
^ Ч = const. |
i=l |
i=l |
Таким образом, решение задачи оптимизации порядка запуска де
талей сводится к |
минимизации величин: |
|
(т-\ |
\ |
( |
|
п . |
—> min, или £ 1"к,+П» -> min- |
|
J |
\ |
Алгоритм оптимизации порядка^запуска деталей разных наименований в
производство по критерию min |
+ ^ d . |
|
|
j=2 |
|
Суммарное время пролеживания деталей n d определяется по фор |
||
муле |
|
|
n d= 2 dIf. |
0 °) |
|
|
k=l |
|
где djf — время пролеживания деталей q-й очереди запуска из f-й пары деталей смежных наименований при обработке их на k-й паре смежных операций.
Расчет времени пролеживания партии деталей последней, q-й оче реди запуска djjf рассмотрим на примере обработки f-й пары смежных наименований деталей (обозначим их: 1-я и q-я) на k-й паре смежных операций путем анализа длительностей производственных циклов из готовления этих деталей (рис.7.3.5). Для простоты изложения метода расчета Па рассматривается вариант обработки деталей разных наиме нований без простоев оборудования. Из представленного графика сле
дует, что время djf может быть определено по формулам:
Этапы определений параметра djf .
1. Строится матрица А (рис.7.3.6) значений параметра akf для раз личного сочетания запуска двух наименований деталей: одно из них запускается в 1-ю очередь, второе — в q-ю. В каждой ячейке матрицы А описывается состояние всех k-х пар операций по обработке одной пары деталей: 1-й и q-й очереди запуска их в производство. Характеристика k-х пар смежных операций и f-x пар смежных наименований деталей приведены соответственно в табл.7.3.1 и 7.3.2.
2. Строится матрица В (рис.7.3.7), в каждой ячейке которой запи сывается:
а) значение параметра bjf , характеризующее соотношение парамет ров P?j+1 и akf. При отрицательном значении параметра bjf имеет ме сто пролеживание партии деталей q-й очереди запуска на операции (j + + 1) — d£f ; при положительном его значении — простой оборудования
Рис. 7.3.6. Матрица А значений параметра а^ ( akf = а*4^, = tjq —t^ ,,;
а |
—aR|Rq = t |
—t |
\ |
|
akf |
” d j.j+i |
l j.Rq |
l j+i.R, ) |
|
Таблица 7.3.1. Характеристика пар смежных операций
Номера смежных операций |
1,2 2,(И) |
(ИМ |
j.G + О |
0 + 1),(ш-1) |
m-l,m |
Номер пары смежных операций |
к |
кн |
к.j |
ki*i |
к»-. |
Таблица 7.3.2. Характеристика пар смежных наименований деталей
Очередность запуска в производство
деталей разных наименований |
Ru |
|
K u V. |
Ri + l.q-1 |
R q-I.q |
г, |
|
||||
Номер пары смежных наименований деталей |
f, |
f, |
f,.., |
|
на (j + 1)-й операции при обработке партии деталей q-й очереди запус
к а - cqf.
^ k f — ^ j 4j + i = P j i f i ~~ a k f = |
P j j + i " |
a j.>+i; |
( 1 4 ) |
|
U RlRq _ p i l _ a Rq-Rl - p i t _ |
/ t |
_ |
t |
\ . |
r j.j+l |
( l jR. |
|
V I.RJ |
, |
б) время пролеживания деталей q-й очереди запуска из f-й пары — П14 :
|
n S - Z < 4 ,= I < f t, |
(is) |
|
|
k=l |
k=l |
|
Параметр |
определяется путем пошаговых расчетов параметров |
||
b£f = bjj+i матрицы В для каждой пары деталей 1-й и q-й очереди запус ка их в производство, начиная с 1-й пары смежных операций последова тельно до (т-1)-й пары. Если значение параметра b]qj+1 число отрица тельное, то имеет место пролеживание деталей q-й очереди запуска, т. е. djqj+1 = Цчн ; если значение параметра b’qj+1 — число положительное, то его значение переводится строкой ниже и суммируется со значением параметра следующей строки;
в) суммарное время обработки деталей q-й очереди запуска на j-x
m
операциях, кроме первой операции —
j=2
Для параметров а^и djf приняты следующие символы, конкрети
зирующие их индексацию: a]4j+, и d‘4j+1.
3. Строится матрица W (рис.7.3.8) длительностей производствен ных циклов партии деталей q-й очереди запуска из f-й пары Tf4 = Т,’ на
_____ |
m |
операциях j = 2,m : T,4q = |
+ П£ . |
j=2
Детали, имеющие минимальное значение параметра Tq, запуска
ются в производство соответственно в 1-ю и q-ю очередь.
4. Очередность запуска в производство остальных деталей определя ется по критерию минимального суммарного времени пролеживания деталей q-й очереди запуска — min(nj,q) путем построения системы мат риц V. На основе каждой матрицы V определяется очередность запуска деталей в производство только для двух наименований деталей. Поэтому для определения очередности запуска в производство деталей всех наи менований при q > 4 потребуется формирование двух и более матриц V. Число матриц V — rv, необходимое для оптимизации порядка запуска деталей в производство, определяется из соотношения: rv = q/2 - 1. Чис ло ячеек матрицы V равно числу наименований деталей, по которым требуется определить очередность запуска их в производство.
R , |
l |
2 |
q |
R 1 |
|
|
|
1 |
* |
T ^ |
T 4 |
|
М2 |
Mq |
|
2 |
T 1 |
* |
T 4 |
|
*21 |
|
T2q |
|
|
|
♦ |
q - i |
T 1 |
T ^ |
* |
Aql |
ГЧ2 |
|
Р и с . 7.3.8. Матрица W значений параметра Tf4 (T fq = T ,qq = S * jR q + ^dq )
Рис . 7.3.9. Матрица VI значений параметров aj^; ajj”1,4; U^’4-1
( = |
b ’4 - (aj + ajj4'1); i = 2 ,(q - l) ) |
Алгоритм построения системы матриц V:
1. Формируется матрица VI (рис.7.3.9) для определения деталей, подлежащих запуску в производство во 2-ю и (q —1)-ю очереди. В каж дую ячейку матрицы VI записываются из матрицы А значения парамет
ра ay для возможных вариантов крайних пар смежных наименований деталей: 1-й и (q - 1)-й пары — а^2 и ajf1'4 и параметров и*4' 1, характе ризующих соотношение длительностей циклов обработки на k-й паре смежных операций деталей 2-й и (q —1)-й очередей запуска в производ ство:
(16)
(17)
2. На основе пошаговых расчетов элементов каждой ячейки матри цы VI отдельно строятся матрицы ITd суммарного времени пролеживания деталей (q - 1)-й очереди запуска n dq_, при фиксированных 1-й и q-й очередей запуска деталей в производство и различных вариантах порядка запуска остальных наименований деталей. Количество матриц Па равно количеству ячеек матрицы VI.
Расчет параметров ведется отдельно по каждой ячейке матри цы VI построчно слева направо. Если элемент ячейки матрицы VI — число положительное, в соответствующую строку-столбец матрицы Па ставится ноль, а значение этого элемента суммируется с элементом, сто ящим в том же столбце строкой ниже. Если элемент ячейки матрицы VI — число отрицательное, то в соответствующую строку-столбец мат рицы Ild также записывается нуль, а его значение суммируется с эле ментом следующего столбца той же строки. Сумма отрицательных зна чений последнего столбца матрицы n d представляет суммарное время пролеживания деталей (q - 1)-й очереди запуска перед (j + 1)-й опера цией k-й пары:
п ь , - » = 2 п : „
К=1 5
где Щ — время пролеживания q-x деталей перед (j + 1)-й операцией к-й пары.
3. По результатам расчетов выбирается матрица n d с минимальным значением параметра n d(q_1} Детали, обозначившие соответствующую ячейку матрицы VI, запускаются в производство соответственно во 2-ю
и(q —1)-ю очереди.
4.Формируется матрица V2 (рис.7.3.10) для определения деталей 3-й и (q —2)-й очередей запуска в производство при фиксированных R1?