Материал: Руководство к проведению практических занятий по курсу «Математика» во втором семестре. Бырдин А.П., Сидоренко А.А

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

 

 

 

3 tg2

x 4

 

 

x

 

x

 

2

 

(

x

1)3

 

 

 

24.

 

 

 

dx. 25.

 

 

 

dx.

26. sin

 

cos

 

 

dx.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

x

 

sin

 

x

 

 

2

 

2

 

 

 

2x e x dx.

 

28. cos 2

x

 

 

 

 

 

29.

3x4

3x2

1

27.

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

2

 

 

 

x

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x5

x 1

 

2x4 4x2 1

 

 

3x4 3x2 1

30.

 

 

 

 

 

 

dx.

31.

 

 

 

 

 

 

dx. 32.

 

 

 

 

 

dx.

 

x

2

1

 

 

1 x

2

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

33.

 

 

2 x

5x

dx.

34.

dx

 

 

.

 

35.

cos 5xdx.

 

 

36.

sin 7xdx.

10

x

16 x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37.

sin(3x 5)dx.

38.

e2x dx.

39.

tg xdx.

 

 

40. e x 2 xdx.

41.

45.

49.

e4x

 

dx. 42.

 

 

 

x4

 

 

dx.

 

43.

 

 

dx

 

. 44.

 

 

 

dx

 

 

 

 

.

 

 

x

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

x

 

e

 

1

 

 

x

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

3x

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2 5x)9dx. 46.

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

. 47.

 

2x 5dx. 48.

3 7xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

. 50.

dx

.

51.

 

 

x

 

 

dx.

52.

 

 

 

x

 

 

dx.

5x

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 3x

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

x 1

53.

 

 

5x 6

 

dx.

 

 

54.

 

x 1

 

1

dx. 55.

 

 

 

sin x

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3cos x

 

 

 

 

 

 

1 3x

 

 

 

 

 

 

x 1 1

 

1

 

 

56.

 

 

 

 

cos 3x

dx.

 

57. cos3 x sin xdx.

58. sin 2 x cos xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 sin 3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

59.

ecos x sin xdx.

 

60. e x3 x2dx.

61. esin x cos xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

x

 

e

64. e tg x sec2 xdx.65.

cos x

 

62.

 

 

 

 

dx. 63.

 

 

dx.

dx.

 

 

 

 

 

1 x

2

3

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

66.

 

sin x

dx. 67.

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

68.

 

 

 

 

1 ln x

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos5 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(1 ln x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

71.

31 / x dx

 

 

72.

 

arctg x 100

 

 

 

69.

x2 5 x3

 

8dx.

70.

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

.

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

1 x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e x dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

73.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

74.

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

x

dx.

 

 

 

 

 

 

 

75.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 e2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arccos x 5 1 x 2

76.

 

arcsin x

x

dx.

 

77.

1 2 sin x

dx.

 

 

 

 

 

 

 

78.

 

1 sin 2x

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

79.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 3x

 

 

 

 

 

 

81.

arctg

2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 cos 5x sin 5xdx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

dx.

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 5sin x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

82.

 

 

 

 

arcsin x

 

 

83.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

84. 41 3x dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

85.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

86.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

87.

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25 4x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 2x2

 

 

 

88.

 

 

 

 

 

 

 

dx

.

 

 

 

 

 

 

 

89.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90.

 

 

 

 

 

dx

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9x2 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

91.

 

 

 

 

 

 

 

 

xdx

 

.

 

 

 

 

92.

 

 

 

 

 

x3dx

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

93.

 

 

 

x 1

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x8 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

94.

 

 

 

 

 

 

x 1

 

dx.

 

95.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

.

 

 

 

96.

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 2x 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

97.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

98.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

.

 

 

 

99.

 

 

 

 

 

3x 1

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

2

 

 

2x

 

 

 

 

 

x

2

2x

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 2x x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100.

 

 

5x 1

dx.

x

2

 

 

 

3x 3

103. arcsin xdx.

1 x

106. arcsin x dx.

x

109. x ln(3x 2)dx.

101. x arctg xdx.

102. arcsin xdx.

 

arctg

 

 

arctg x

 

104.

7x 1dx. 105.

dx.

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

107.

ln xdx.

 

108. x ln xdx.

 

110. (x2 3x 2) ln xdx.

 

 

 

 

(4x3 6x 7) ln xdx. 112. ln(

 

 

 

 

111.

1 x

1 x )dx.

113.

xe x dx.

114. xe5x dx.

115.

x3e x dx.

116.

x2e x / 2dx.

117. x cos xdx.

118.

x sin xdx.

119. (x 1) cos 3xdx. 120. x2 cos xdx.

122.

x2e x dx.

 

123.

 

xdx

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

125.

e x sin xdx.

 

126. e2x cos 3xdx.

128.

(x3 1) cos dx.

129. ln 2 xdx.

131.

cos(ln x)dx.

 

132.

arctg

 

 

x

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

134.

 

 

135.

 

x 4

 

 

 

 

 

 

a2 x2 dx.

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 2)(x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

121.x2 sin xdx.

124.cosxdx2 xdx.

127.e x sin 2x dx.

130.ln(x2 2)dx.

133. e x dx.

2x 3

136.(x 2)(x 5)dx.

137.

3x2 2x 3

dx.

138.

2x 3

dx.

139.

dx

.

 

3

(x 1)(x 2)

 

x(x 1)(x 1)

 

(x 2)

 

 

 

 

 

 

32

 

 

 

 

140.

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

.

 

141.

 

(x2 2)dx

 

.

 

 

 

142.

 

 

 

 

xdx

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

(x 1)

2

 

 

 

 

 

 

 

x

2

3x

 

 

 

 

 

 

 

(x 1 (x 1)

 

 

 

 

 

 

(x 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

x4 3x3 2x2 x 1

 

 

 

144.

 

 

 

 

x3 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

143.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

5x

 

 

6x

 

 

 

 

 

 

 

145.

 

 

 

 

dx

 

.

 

146.

 

 

dx

 

 

. 147.

 

 

 

dx

 

.

148.

 

dx

 

 

.

 

 

 

4

2

 

 

2

2)(x 1)

2

 

1 x

3

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

(x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

149.

 

 

 

x4 2x3 3x 4

dx.

 

150.

 

 

dx

 

 

.

 

 

151.

 

 

dx

 

.

 

 

 

 

1

x

3

 

 

 

 

(1

x

3

)

2

 

 

x

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

5x 2 x2 2x 7 7x 6

152.x2 2x 10dx. 153. x 2 (x2 1)2 dx. 154. 2x2 6x 4dx.

155.

 

 

 

x4

 

 

dx. 156.

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

dx.

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

(x

 

 

 

2

(x 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x

 

1)(x 2)

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

3x4

x2

 

 

 

 

x5

 

 

 

5

 

 

 

5

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x C.

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

x 2x x

 

 

ln

x

C.

3

 

 

 

4

2

5

 

 

6

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

2arctg x 3arcsin x C.

4.

 

2x

 

 

3x

 

C.

 

5. 2ex

 

 

1

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 2

 

 

ln 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

 

cos x 5sin x C.

7.

x cos x C.

 

8. (tg x ctg x) C.

9.

 

x3

 

x arctg x C.

10.

3tg x 2ctg x C.

 

11. cos x ctg x C.

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. (ctg x x) C. 13. 12 (x sin x) C. 14. arcsin x ln x 1 x2 C.

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.

 

x arctg x C.

 

 

16.

ln

 

ln

x

 

 

x2 5

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

x 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arcsin

x

 

 

1

arctg

 

x

 

 

 

C.

 

18. x

3

 

 

x 1

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.

 

 

 

 

 

 

ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 4x

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 44 x C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.

 

ln

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.

2

 

 

 

 

21.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C.

x

2x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23. x5

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 4

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

ex tg x C.

 

 

C. 24.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.

 

 

 

 

 

 

x

x 3x 6

 

x ln

 

x

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x3

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2e) x

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.

3tg x 4ctg x C. 26.

 

x cos x C.

 

 

27.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln 2 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28.

 

1

 

(x sin x)

C. 29.

x

3

arctg x C.

 

30.

1

 

x

4

 

1

 

 

x

2

arctg x C.

2

 

 

 

 

4

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31.

 

 

2

x

3

2x

 

1

ln

 

x 1

 

 

C.

 

 

32. x

3

 

 

1

 

ln

 

x 1

 

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33.

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

ln

 

x 2

 

 

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34.

 

 

 

2arctg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

5x ln 5 2x ln 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У к а з а н и е: умножить числитель и знаменатель подынтегрального выражения на число 8 и провести преобразо-

вание: 8 4 x2

4 x2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35.

 

 

sin 5x

C.

36.

 

 

cos 7x

 

 

C.

37.

 

1

cos(3x 5) C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38.

 

1

e

2x

C.

 

39.

 

ln

 

cos x

 

C.

40.

 

 

1

e

x2

C.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41.

 

1

e

3x

 

1

e

2x

e

x

ln

 

e

x

1

 

C.

42.

 

1

 

ln

 

x

5

7

 

C.

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43.

 

tg3x

C.

 

44. 3ctg

x

C.

45.

 

(2 5x)10

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

(2x 5)3 / 2 C.

 

3

 

 

(3 7x)4 / 3 C.

46.

 

 

 

 

2 3x C. 47.

48.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Источник: https://studfile.net/preview/16565860/

Смотрите также:

_3 тема - Диффузия
02_ЛР
05. Частная патология ССС - Инфаркт миокарда
0501 Конунников ЛР10-3
07
07-20-FunctionGenomApplic-Metagenom
07. ПА_Лекция 7_Патология энд.жел
09_ЛР
1 Нет ответа Балл 1,0 Отметить вопрос
1 ответ