Материал: Руководство к проведению практических занятий по курсу «Математика» во втором семестре. Бырдин А.П., Сидоренко А.А

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

49.				1		ln					5x 2						C.										50.										1			ln				2 3x							C.
				1																																	1

	5																																				3
	5																																				3
			6					1			6								1	6									1		6					6										arctg 6
												x7											x5																																	C.
51.																																		x									x											x
51.																																		x									x											x

				7									5														3
																								1)2 C.																									2(44 15x)
52.				x 2									x			ln(						x																		53.									2(44 15x)														1 3x C.
52.				x 2									x			ln(						x																		53.												27											1 3x C.
																																																				27
																																																					1		ln		1 3cos x											C.
54.		x 4										x 1 4ln															x 1 1												C. 55.														1
54.		x 4										x 1 4ln															x 1 1												C. 55.														3
				1	ln					3 sin 3x											C.																				cos4 x									C.			3							sin3 x							C.
56.																														57.																							58.
56.																														57.																							58.
	3																											1				x3								4																							3
	3																																							4																							3

59.	e							cos x					C. 60.																	e									C. 61. e													sin x				C.								62. 2e								x	C.
59.	e												C. 60.														3			e									C. 61. e																	C.								62. 2e									C.
																											3
63.	earctg x C.																										64. e tg x C.																												65.						1		cosec2 x C.
63.	earctg x C.																										64. e tg x C.																												65.								cosec2 x C.
																																																											2
66.								1							C.											67. ln									1 ln x												C.						68.					2		(1 ln x)3 / 2 C.
								1																																																		2

		4cos4 x																																																						3									31/ x
		4cos4 x																																																						3
69.		5					(x3					8)6 / 5 C.																70. ln														e x 1								1		C.				71.															C.
	18																																																																	ln 3
																																										e x 1 1
																																										e x 1 1
		(arctg x)101																																												e x
72.		(arctg x)101																C.										73. arcsin																		e x		C.										74. 2sin												x C.
72.																		C.										73. arcsin																				C.										74. 2sin												x C.
								101																																2
								1																									arcsin 2 x																											77.						sin x 2
75.								1									C.								76.								arcsin 2 x																	1 x2 C.																sin x 2							C.
75.																	C.								76.																									1 x2 C.																							C.
			4arccos 4 x																																		2																														cos x
78.	2ln								sin x							ctg x C. 79.																									2				(3 cos 5x)3 / 2 C.
																																									2
																																								15
																																								15
80.		7					(3 5sin 3x)6 / 7																		C.							81.								arctg3 x										C.			82.							3		(arcsin x)4 / 3 C.
	90																																							3																			4
																																						41 3x
83.	2								x 1					C.														84.										41 3x									C.						85.			1							arctg						2		x	C.
83.														C.														84.																			C.						85.										arctg									C.
							ln 2																																3ln 4																	2			5											5
																																								35

		1								x										1
86.		1			arcsin					x		C.				87.				1			ln					2x					2x2 3									C.
86.					arcsin							C.				87.							ln					2x					2x2 3									C.
	2			5																2

88.		1			ln			3x 1				C.				89.				1					ln					3				5			x			C.
								3x 1
		6																		2 15										3 5 x
		6																		2 15										3 5 x
	1																								1		arcsin						x		2
90.	1		ln				3x				9x2 5					C.				91.					1								x		2				C.
90.	3		ln				3x				9x2 5					C.				91.					2														C.
	3																								2								2
	1
92.	1		ln				x4					x8 3			C.					93. ln						x						x2 1										x2	1 C.
92.	4		ln				x4					x8 3			C.					93. ln						x						x2 1										x2	1 C.

94.	arcsin x											1 x2			C.										95. arctg( x 2) C.
																									97. arcsin											x 1					C.
96.	ln					x 1						x2 2x 3						C.																		x 1
96.	ln					x 1						x2 2x 3						C.
																																						2
		1						x 1					C.								3	ln(x2 2x 5) 2arctg																						x 1	C.
98.		1			ln			x 1								99.					3																							x 1
98.					ln			x 1/ 3								99.
	4							x 1/ 3												2																							2
100.					5		ln(x2				3x 3)						17		arctg					2x						3	C.

				2
				2												3													3
					x2 1									x
101.					x2 1				arctg x					x		C.													102. x arcsin x														1 x2			C.
101.									arctg x							C.													102. x arcsin x														1 x2			C.
				2								2

103. 21 x arcsin x 41 x C. 104. x arctg 7x 1 17 7x 1 C.

				arctg x						1			1
				arctg x						1			1
105.											ln 1				C. 106. 2									x arcsin			x 2	1 x C.
105.											ln 1				C. 106. 2									x arcsin			x 2	1 x C.
						x				2			x2
						x				2			x2
107.	x(ln x 1) C.																	108.			x2		ln x		x2	C.
107.	x(ln x 1) C.																	108.					ln x			C.
																					2			4
				x	2		2							x		2			x
109.				x			2		ln(3x 2)					x					x	C.
109.									ln(3x 2)											C.
		2					9								4			3

			x		3		3										x	3		3x	2
110.			x				3	x2 2x				ln x					x			3x		2x C.
110.								x2 2x				ln x										2x C.
		3					2									9				4

																				36

		x	4	3x	2
111. (x4 3x2	7x) ln x	x		3x		7x	C.
111. (x4 3x2	7x) ln x					7x	C.
		4		2

112. x ln(1 x 1 x ) 12 x 12 arcsin x C.

113.	e x (x 1) C.	114.		e5x	(5x 1) C.
			25

115.	e x (x3 3x2 6x 6) C.
116.	2e x / 2 (x2 4x 8) C.	117.	xsin x cos x C.
118.	sin x xcos x C.	119.		x 1		sin 3x	cos 3x	C.

			3		9

120.(x2 2)sin x 2x cos x C.

121.x2 cos x 2(xsin x cos x) C.

122.		ex (x2 2x 2) C.				123.		ln		sin x	x ctg x C.
122.		ex (x2 2x 2) C.				123.		ln		sin x	x ctg x C.
124.		x tg x ln		cos x	C.	125.	1 e x (sin x cos x) C.
124.		x tg x ln		cos x	C.	125.	1 e x (sin x cos x) C.
		e2x					2							x		x
			3sin 3x 2cos 3x C.				2

126.						127.		2	ex 2sin						cos		C.
126.						127.	5		ex 2sin						cos		C.
	13						5						2			2
	13												2			2
128.	(x3 6x 1) sin x (3x2 6) cos x C .
129.		x 1 (ln x 1)2 C. 130. x ln(x2 2) 2x										4			arctg	x	C.

													2			2
													2			2

131. 2x cos(ln x) sin(ln x) C. 132. 2x arctg x ln1 x C.

arcsin

1)e x C. 134.

a2 x2

133.

135.

2ln

x 2

x 3

136. ln

x 2

x 5

137.

3ln

x 1

138.

2(x 2)2

x 2

		1			x 2			C.										1	1			x 1			C.
139.		1	ln		x 2						140.							1	1	ln		x 1
139.			ln		x 1						140.						2(x 1)			ln	x 1
		3			x 1												2(x 1)		4		x 1
141.	3						1	ln(x	1)(x 1)3		C. 142.				1	ln		(x2 3x 2)(x 2)					3	C.
141.	2(x							ln(x	1)(x 1)3		C. 142.				2	ln		(x 1)3						C.
	2(x				1) 4										2			(x 1)3
		x3				2			4		2			1
143.				x			x			arctg			x		C.
143.				x			x			arctg			x		C.
	3								3			3		2

144.		x						1			ln			x			9			ln							x 2						28					ln		x 3						C.							145.								1	arctg x C.
144.		x						1			ln			x			9			ln							x 2						28					ln		x 3						C.							145.								1	arctg x C.
	6																2																	3																											x
	6																2																	3																											x
146.			1				ln(x2 2)																				1			arctg									x					1										2		ln			x 1					C.
			1																								1												x					1										2
	9																																									3(x 1)												9

																				9							2							2
							1						x 1								1																				1			arctg								2x			1			C.
147.									ln																ln			x2 x 1



	3																			6																					3													3


148.			1			ln				x 1								1					ln(x2							x 1)											1				arctg							2x				1		C.
			1															1																							1											2x				1


	3																	6																							3													3
	3																	6																							3													3
		x2													4																	2			ln(x2																		8										2x 1
149.								2x											ln					x			1														x 1)															arctg										C.
	2														3																	3
																																																						3								3
																																																						3								3
150.									x								1			ln							(x 1)						2								2			arctg							2x 1							C.

		3(x3
		3(x3									1)						9										x2 x 1 3 3																											3
			1								x 1								1				arctg x C.
151.			1			ln					x 1								1
151.	4					ln					x 1							2
	4										x 1							2
152.	5			ln(x2 2x 10) arctg																																x 1				C.
152.				ln(x2 2x 10) arctg																																				C.
	2																																	3
		3																				3				ln			x2		1								1 x								11		arctg x C.
153.		3			ln				x2 2													3																	1 x								11
153.					ln				x2 2																														x2 1
	5																	10																													5
	5																	10																													5
154. ln x									2 4						C.												155.					x2					2x						1			ln				x 1										16			ln		x 2		C.
									2 4																							x2											1							x 1										16
																																																x 1 3
	4								x 4																							2									6																3
									x 4																							2									6																3
156.												ln				x 1										C.


				x 2																																					38
				x 2

Задания к типовому расчету

Задача 1. Найти неопределенные интегралы. В пункте а) результат проверить дифференцированием.

1.1

а)

x3 1 x2 dx ,

в)

1.2.

а)

12x5dx

x6 1

в)

x dx

x 3

1.3.а) sin x cos 2 x dx ,

в)

x2dx

x 3

1.4.

а)

x3dx

x4 4

в)

x dx

x 4

1.5.

а)

1 ln x

dx ,

в)

x3dx

x 1

1.6.

а)

dx ,

б)

x3 1

dx ,

3 2

г)

5 2 sin x 3cos x

б)

x3 2x2 2x 1

dx ,

x3 x2

г)

4sin x

2 cos x

б)

3x2 1

dx ,

(x 1) (x 1)

г)

3sin x 2 cos x

dx .

1 cos x

б)

x 2

dx ,

3 2

г)

3cos x

5sin x

б)

4x4 8x3 3x 3

dx ,

x3 2x2 x

г)

5 cos x 10 sin x

б)

x 2

dx ,

3 2

Источник: https://studfile.net/preview/16565860/

Смотрите также:

_3 тема - Диффузия
02_ЛР
05. Частная патология ССС - Инфаркт миокарда
0501 Конунников ЛР10-3
07
07-20-FunctionGenomApplic-Metagenom
07. ПА_Лекция 7_Патология энд.жел
09_ЛР
1 Нет ответа Балл 1,0 Отметить вопрос
1 ответ