Материал: Руководство к проведению практических занятий по курсу «Математика» во втором семестре. Бырдин А.П., Сидоренко А.А

в)

x 1

,

x x

2

а) x3

1.7.

4 5x4 dx ,

в)

dx

,

x 1

x 4

1

1.8.

e x

а)

dx ,

x

2

в)

x 2

dx ,

x 3

а)

x dx

,

1.9.

1 x2

в)

dx

,

x

3

в)

dx

,

x 3

x

1.11.

а)

cos

x

dx ,

x

в)

1 x

dx ,

x

x

1.12.

а)

x 2dx

,

1 x6

в)

x dx

,

x 1

г)

dx

.

3

2 cos x sin x

б)

4x2

dx ,

2

(x 2x 1) (x 1)

г)

dx

.

5 3cos x

б)

2x2 2x 1

dx ,

x2 x3

г)

dx

.

8 4sin x

7 cos x

б)

2x2 5x 1

dx ,

x

3

2x

2

x

г)

dx

.

3

cos x

б)

4x4 8x3 x 2

dx ,

x x 1 2

г)

dx

.

2sin x

3cos x 3

б)

2x

4

4x

3

2x

2

4x 1

dx ,

x x 1

2

г)

dx

.

5 4sin x

б)

3x x2 2

dx ,

x x 1 2

г)

dx

.

8 4 cos x

40

1.13.

а)

sin ln x

dx ,

x

в)

x dx

,

x 1

а)

dx

,

1.14.

x

1 ln 2 x

в)

dx

,

3

x 5

1.15.

а) sin x cos3 xdx ,

в)

dx

,

1

x 1

в)

dx

,

x x 7

а)

xdx

,

1.17.

4 x2

в)

x 1

dx ,

x

x

1

в)

x3dx

,

x 7

1.19.

а) cos x sin3 x dx ,

б)

2x3 1

dx ,

x2 x 1

г)

dx

.

3sin x 4 cos x

б)

x3 3

dx ,

2

1)

(x 1) (x

г)

dx

.

7 sin x 3cos x

б)

x2 3x 2

,

x

3

2x

2

x

г)

dx

.

2 4sin x

3cos x

б)

x 2

dx ,

x

3

2x

2

x

г)

dx

.

4 cos x

3sin x

б)

4x4 8x3 1

dx ,

2

(x

x) (x 1)

б)

4xdx

,

2

(x

1) (x 1)

г)

dx

.

5

sin x 3cos x

б)

dx

,

x

3

2

x

в)

x2dx

,

x 4

а)

x dx

,

1.20.

cos

2 (x2 )

в)

x 4

dx ,

x

1.21.

а)

e x dx

,

e2x 16

в)

x3dx

,

x 2

а)

dx

,

1.22.

x ( ln

2 x 4)

в)

x dx

,

x

10

1.23.

x5

2x2

а)

dx ,

в)

dx

,

x (x 1)

1.24.

а)

cos 8x dx

,

3 2sin 8x

в)

dx

,

x

1

2

в)

dx

,

x

x 2

г)

dx

.

4sin x 3cos x 5

2

1

б)

6x 2x

dx ,

3 2

x

2x

x

г)

dx

.

cos x

3

sin x

б)

2x3 2x2 4x 3

dx ,

x3 x2

г)

6sin x cos x

dx .

1 cos x

3

4x

5

б)

x

dx ,

2

(x

1) (x 1)

г)

dx

.

3cos x

4sin x

б)

3x2 2

dx ,

x(x 1)2

г)

dx

.

5 3cos x

б)

x 5

dx ,

x

3

x

2

x

1

г)

dx

.

4sin 2x 6 cos 2x

а)

dx

,

1.26.

cos 2 x(1 2 tg2 x)

в)

x2dx

,

x 2

1.27.

а)

cos x dx

,

sin x 1

в)

x 1

dx ,

x

x

2

а)

sin x dx

,

1.28.

3

cos

2

x

в)

x3dx