Материал: Ивашковский Макроэкономика

б) против хронической безработицы и длительной депрессии предлагалось использовать политику снижения нормы процента — вплоть до нулевой отметки. Это приведет к расширению инвестиционного спроса на сбе­режения (на величину а значит, к некоторому сокращению доли сбережений в национальном доходе. Цель политики, по словам Р. Хар- рода, должна состоять в достижении такого прогрессирующего понижения процентной ставки, при котором:

Классики кейнсианства. Т. 1. С. ] 22.

Данное выражение Р. Харрод определил как формулу устойчивого роста при полной занятости. Она показывает, что устойчивое динамиче­ское развитие экономической системы (стабильный характер фактического темпа роста) достигается при равенстве гарантированного и естественного темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.

Таким образом, в ходе анализа Р. Харрод пришел к выводам, аналогич­ным тем, которые получил Е. Домар. Часто их модели, как уже отмечалось, объединяют в одну модель Харрода —Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динами­ческое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво и для его поддержания в условиях полной занятости требуются активные и целенаправленные действия государства.

Ограниченность модели Харрода—Домара определялась не только предпосылками ее анализа (зависимость между приростом запаса капитала и увеличением объема выпуска линейна), но и историческими условиями: она более или менее адекватно описывала реальные процессы экономиче­ского роста в гг. и в послевоенный (восстановительный) период, когда главные усилия в развитии производства сосредотачивались на уве­личении инвестиций и создании новых производственных мощностей при постоянстве капиталоемкости (капиталоотдачи). В более поздний период (вторая половина 50-х — 70-е гг.) перспективы развития производства во все большей мере стали определяться воздействием на него качествен­ных изменений, что нашло отражение в неоклассических теориях эконо­мического роста.

16.3. Неоклассические модели роста р. Солоу, док. Мида, а. Льюиса

Первые неоклассические модели роста появились на рубеже 1950-х — гг., когда внимание к проблемам динамического равновесия осла­бело и на первый план выдвинулась проблема достижения потенциально возможных темпов роста не столько за счет неиспользованных мощностей, сколько путем внедрения новой техники, повышения производительности и улучшения организации производства.

В связи с этим меняются не только теоретические основы, но и методы анализа проблемы экономического роста. В этот период в экономике раз­витых стран резко возросла роль крупных фирм, которые, ориентируясь на неокейнсианские модели роста, стали составлять в порядке

планирования своих инвестиций динамические модели роста на макроуровне, используя для этого методы линейного программирования и производственную функцию В. Леонтьева (баланс -— затраты — выпуск). Ориентация крупных фирм на проведение самостоятельной экономической их заинтересованность в собственной политике роста во многом способствовали активизации представителей неоклассического направ­ления в создании альтернативных неокейнсианским макроэкономических моделей роста.

Представители этого направления (американский экономист Р. Солоу и английский экономист Дж. Мид, а также другие авторы) выступили про­тив государственного вмешательства в экономику, чтобы дать возмож­ность крупным фирмам в наибольшей степени использовать имеющиеся у них ресурсы для достижения потенциального роста в условиях рыночной конкуренции.

Методологической основой их моделей роста послужили также клас­сическая теория факторов производства, трактующая труд, капитал и землю в качестве самостоятельных факторов образования общественного продукта, и теория предельной производительности, в соответствии с которой получаемые владельцами факторов производства, опреде­

ляются предельными продуктами этих факторов.

Теоретики неоклассической школы критиковали теории

роста по трем пунктам:

во-первых, за то, что они акцентировали внимание лишь на одном факторе роста — накоплении капитала (приросте инвестиций), игно­рируя по сути все остальные (в особенности те, что связаны с тех­ническим прогрессом: рост образования, квалификации, улучшение организации производства и пр.). Неоклассики считали, что прирост производства может обеспечиваться также и за счет привлечения новых рабочих для использования имеющихся, но незагруженных производственных мощностей;

во-вторых, за то, что они исходили из неизменности капитального коэффициента с. Неоклассические же модели, учитывая два произ­водственных фактора (капитал и труд) и предполагая их взаимозаме-

допускают возможность изменения этого коэффициента. Отсюда следовало, что и при данной технической оаипценности производства можно достичь определенного объема выпуска, ис­пользуя различные комбинации ресурсов;

в-третьих, за то, что они недооценивали способность рыночного ме­ханизма к автоматическому восстановлению равновесия. В отличие от неокейнсианцев они считали, что только конкурентная рыночная система в состоянии обеспечить сбалансированность экономического роста. Помимо конкурентного механизма таким условием у

сиков является также устойчивая денежная система. Поэтому они

выступали против инфляционных государственных расходов, рас­сматривая вмешательство государства в экономику как фактор на­рушения стабильности.

МОДЕЛЬ Р. СОЛОУ. Впервые эта модель была изложена Р. Солоу в ста­тье "Вклад в теорию экономического роста" (1956 г.), а затем развита в работе 1957 г. "Технический прогресс и агрегативная производственная функция". В 1987 г. ia ее разработку автору была присуждена Нобелевская премия по экономике.

Модель построена на неоклассической предпосылке господства совер­шенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Выпуск продукции — функция не только ка­питала, но и которые являются хорошими субститутами, и сумма коэффициентов эластичности выпуска по этим факторам равна единице. Сначала модель описывает равновесие экономической системы при ней­тральности технического прогресса и постоянной отдаче от масштаба, в дальнейшем в нее вводятся технологические сдвиги посредством измене­ния нормы накопления и убывающей отдачи от масштаба.

Р. Солоу исходит из того, что необходимым условием равновесия эко­номической системы является равенство совокупного спроса и совокуп­ного предложения. При этом совокупное предложение в его модели опре­деляется на основе производственной функции Кобба—Дугласа, вы­ражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаим­ной комбинацией — с другой. Производственная функция ласа обладает тем свойством, что доли каждого фактора в стоимости про­дукта постоянны, хотя в абсолютном выражении затраты труда и капитала могут изменяться.

В самом общем виде объем национального выпуска Y является функ­цией трех факторов производства: труда капитала и земли

Однако фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду его малой значимости в экономических системах, характеризующихся высоким тех­ническим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит лишь от использова­ния трудовых ресурсов и производственных мощностей:

В развернутом виде данная функция примет вид:

г i Ai'/Af. предельный продукт труда А/Г'/.;

— предельный продукт капитала

Рис. 16-1. График производственной функции в модели Р. Солоу

Это означает, что общий продукт (выпуск) равняется сумме произве­дений затраченного количества труда L и капитала К на их предельные продукты, т. е. на приросты продуктов ЛY от увеличения затрат труда ДL и затрат капитала

Для упрощения функции обозначим:

где у — выпуск продукции в расчете на одного раоотника, или произ- водительностьтруда\

где к — капиталовооруженность (фондовооруженность) труда. Тогда производственную функцию можно записать:

Графическое изображение данной функции щ.едставлено на рис. 16-1. График показывает, что ность к определяет размер

выпуска продукции в расчете на одного Тангенс угла

наклона касательной h равен предельной производительности капитала: если к увеличивается на одну единицу, то у возрастает на единиц.

При этом мы видим, что по мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, поскольку предельная производительность капитала снижается.

спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом (государственные закупки для простоты не учи­тываются). Уравнение выпуска в расчете на одного работника примет вид:

где — потребление и инвестиции в расчете на одного занятого.

Поскольку доход используется на потребление и сбережения в соот­ветствии со сложившейся склонностью к сбережению, то функцию по­требления можно представить как

где s — норма сбережения (накопления).

Тогда откуда

Иначе говоря, в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Таким образом, мы получили две составляющие модели Р. Солоу — производственную функцию и функцию спроса. В результате условие ра­венства спроса и предложения может быть представлено как:

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление спрос на произведенную продукцию.

Теперь посмотрим, как накопление капитала обеспечивает эконо­мический рост. Объем капитала меняется под воздействием инвести­ций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие — уменьшает.

Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i - sv), так что, заменив у выраже­нием производственной функции, получим уравнение инвестиций как функцию от капиталовооруженности:

Из уравнения следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности тем выше уровень производства и больше инвестиции Это свиде-

о наличии связи между существующими запасами капитала к и накоплением нового капитала что иллюстрирует рис. На нем

Рис. 16-2. Производство у и спрос (с + /) в расчете на одного работника

показано, как норма сбережений s определяет деление произведенного продукта на потребление с и инвестиции i. Для любого уровня капиталово­оруженности к объем производства составляет f{k), инвестиции — sf{k),

а потребление соответственно

Для определения объема амортизации капитала допустим, что ежегодно выбывает определенная его доля d, называемая нормой амортизации. На­пример, если капитал эксплуатируется 10 лет, то норма выбытия равна ] 0% в год (с/ = 0,1). Таким образом, количество капитала, которое вы­бывает каждый год, составляет dk. На рис. 16-3 показано, что ежегодно выбываемая часть капитала пропорциональна запасам капитала.

Таким образом, влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить следующей формулой:

где А к — изменение запасов капитала, приходящееся на одного работника.

Используя равенство инвестиций и сбережений, получим:

Оно показывает, что запас капитала к будет увеличиваться {&к > 0) до уровня, пока инвестиции не уравняются с объемом выбытия На рис. 16-4 это состояние изображает точка Е, которой соответствует устойчивый (равновесный) уровень капиталовооруженности труда к'.

При достижении к* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия. Независимо от первоначального объема капитала, с кото­рого экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого